Giuliano Agresti nacque a Barberino del Mugello nel 1921. Figlio di Ovino, maniscalco, e fratello di Maria

(n.1923) e Valerio (n. 1926), nel 1932 si trasferì a Firenze per entrare in seminario. Qui incontrò compagni di studi quali Mario Lupori, Averardo Dini e Renzo Pulidori.

Fu ordinato sacerdote nel 1945 dal cardinale Elia Dalla Costa, suo padre spirituale insieme a don Raffaele Bensi.
Dopo un primo incarico come cappellano di Santa Lucia al Galluzzo (FI) nel 1947, si recò a Roma nel 1952 in qualità di assistente nazionale dei Maestri cattolici. A Roma nel 1955 si laureò in teologia alla Pontificia Università Gregoriana e nel 1956 fu nominato vice delegato arcivescovile dell'Azione Cattolica, poi delegato nel 1959.

Ritornato a Firenze fu insegnante di teologia nel Seminario diocesano nel 1960 ed ebbe la direzione di tutto il laicato cattolico fiorentino allo scopo di incrementare la presenza dei laici nella Chiesa. Dal 1961 al 1964 fu delegato arcivescovile delle associazioni diocesane e nel 1964, infine, fu nominato rettore del Seminario maggiore fiorentino (tra i seminaristi, durante il suo incarico di rettore ci fu anche il cardinale Bassetti). Durante il periodo fiorentino fu consulente ecclesiastico regionale dell’Unione cattolica Stampa Italiana, membro della commissione per l’educazione cattolica presso la Conferenza Episcopale Italiana e direttore del settimanale diocesano. Nel 1967 fondò la Comunità di Gesù formata inizialmente da un gruppo di donne laiche, esistente ancora oggi.

Nel 1969 fu chiamato dal Santo Padre alla Cattedra arcivescovile di Spoleto dove, consacrato vescovo in Santa Maria del Fiore il 21 dicembre 1969, fece il suo ingresso nel gennaio del 1970. Qui rimase fino al maggio del 1973, quando divenne Arcivescovo di Lucca, città dove svolse una infaticabile opera pastorale fino alla fine dei suoi giorni, il 18 settembre 1990.

L’episcopato di mons. Agresti rappresenta una tappa determinante del cammino sia della Chiesa di Lucca che, più in generale, dell’intera Chiesa italiana del post Concilio, essendo il suo magistero pienamente conforme e particolarmente legato a quell’avvenimento straordinario della Chiesa, il Concilio appunto. In modo particolare  egli diede un contributo determinante al dialogo ecumenico negli anni in cui fu presidente della commissione della Conferenza Episcopale Italiana per l’ecumenismo e partecipò attivamente al nuovo orientamento della cultura religiosa contemporanea quando fu membro della commissione Cei per la dottrina della fede e la catechesi e del Pontificio consiglio per i non credenti, contribuendo alla stesura di importanti documenti ecclesiali del periodo. A tal proposito ricordiamo che l’Agresti nella sua instancabile azione pastorale di sacerdote e di vescovo non abbandonò mai l'attività letteraria: fu collaboratore di giornali e riviste nonché  autore di numerose pubblicazioni.